Исследование метода двухкритериального оценивания линейных регрессионных моделей
Базилевский Михаил Павлович - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики. Иркутский государственный университет путей сообщения
Аннотация
Статья посвящена исследованию метода двухкритериального оценивания линейных регрессий. Первый критерий соответствует методу наименьших модулей, второй – нестрогому методу наименьших квадратов. Для реализации метода требуется решать двухкритериальную задачу линейного программирования, решение которой подразумевает формирование множества Парето. Главной целью исследования было изучение того, как влияет нормирование исходных переменных на формирование множества Парето. Для этого было использовано две выборки: первая создана искусственно и содержит выброс, вторая сформирована на основе реальных экономических данных. В обоих случаях при нормировании переменных множество Парето оказалось представительнее, чем при работе с ненормированными показателями. На примере с выбросом проиллюстрирована робастность метода наименьших модулей и антиробастность метода наименьших квадратов. Показано, как на основе прогнозных значений объясняемой переменной можно выбирать оптимальную паретовскую вершину
Ключевые слова: регрессионный анализ; метод наименьших квадратов; метод наи меньших модулей; двухкритериальное оценивание; линейное программирование; робастность; множество Парето
Для цитирования: Базилевский М.П. Исследование метода двухкритериального оценивания линейных регрессионных моделей // Цифровые модели и решения. 2024. Т. 3, № 4. С. 79–90. DOI: 10.29141/2949-477X-2024-3-4-5. EDN: GDLGKF.
