Теоретико-игровое моделирование оптимальной структуры капитала корпорации на основе арбитражной схемы Нэша
Богатов Егор Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры
горного дела. Губкинский филиал НИТУ «МИСИС»; доцент кафедры высшей
математики и информатики. Старооскольский технологический институт им. А. А. Угарова (филиала) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский технологический
университет "МИСИС"»
Демидова Елена Георгиевна, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики, управления и организации производства. Старооскольский технологический
институт им. А. А. Угарова (филиала) федерального государственного автономного
образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет "МИСИС"»
Аннотация
Статья посвящена построению теоретико-игровой модели структуры капитала, которая бы максимально учитывала интересы собственников компании (игрок I) и интересы ее менеджеров (игрок II), а также апробации этой модели. В качестве методологической базы использована арбитражная схема Нэша для кооперативной игры двух лиц, где элементы платежной матрицы A игрока I – это рентабельность собственного капитала предприятий, а элементы платежной матрицы B игрока II обратно пропорциональны средневзвешенной стоимости капитала WACC (в такой постановке задача нахождения сбалансированной структуры капитал является абсолютно новой). В результате теоретико-игровой алгоритм определения Парето-оптимального значения ROE и соответствующей ему доли заемного капитала был апробирован на данных по пяти ведущим предприятиям металлургического сектора России, наблюдаемым в течение 2019–2023 гг. При этом элементы платежной матрицы A игрока I определись по пятифакторной модели Дюпон, а расчет WACC производился двумя способами (по дивидендам и на основе среднерыночной стоимости собственного капитала). Парето-оптимальное значение величины ROE в первом и втором случаях оказались существенно различными (83 и 121 %). Это свидетельствует о малой приемлемости второго способа расчета WACC в арбитражной схеме Нэша. В первом случае расчеты оптимальной доли заемного капитала Kd o получались путем смешивания долей Kd 1, Kd 2 для двух чистых стратегий с весами 0,94 и 0,06. В итоге искомая величина заемного капитала получилась равной около 51 %. Выводы имитационного теоретико-игрового моделирования по приведенной схеме могут быть положены в основу принятия финансово-экономических решений, ограничивающих использование заемного капитала. Кроме того, рассчитанная в процессе решения арбитражной схемы величина ROE может быть использована как научно-обоснованное целевое значение этого показателя при прогнозировании структуры капитала.
Ключевые слова: структура капитала; ROE; WACC; теоретико-игровое моделирование; кооперативная игра двух лиц; арбитражная схема Нэша; Парето-оптимальное решение.
Для цитирования: Богатов Е. М., Демидова Е. Г. Теоретико-игровое моделирование оптимальной структуры капитала корпорации на основе арбитражной схемы Нэша // Циф- ровые модели и решения. 2026. Т. 5, № 1. С. 53–76. DOI: 10.29141/2949-477X-2026-5-1-4. EDN: KBUFPJ.
