Нелинеаризация быстрого преобразования Фурье
Лабунец Валерий Григорьевич - доктор технических наук, профессор кафедры шахматного искусства и компьютерной математики. Уральский государственный экономический университет
Часовских Виктор Петрович - доктор технических наук, профессор кафедры шахматного искусства и компьютерной математики. Уральский государственный экономический университет
Стариков Евгений Николаевич - кандидат экономических наук, доцент, и. о. заведующего кафедрой шахматного искусства и компьютерной математики. Уральский государственный экономический университет
Аннотация
В статье представлена единая математическая форма обратимых нелинейных преобразований в виде быстрых алгоритмов, основанная на нелинейном тензорном произведении. Основная цель данной статьи заключается в том, чтобы показать, что почти все быстрые преобразования Фурье (БПФ) могут быть как обобщенными, так и нелинейными. Нелинейность и обобщение БПФ основаны на двух рекурсивных правилах, которые генерируют нелинейные преобразования с использованием быстрого алгоритма. Для каждого правила простые соотношения указывают количество элементарных нелинейных операций, требуемых быстрым алгоритмом. Полученная схема формируется в три этапа. Первый шаг включает в себя базовые нелинейные преобразования 2×2 (BNLT). Второй шаг основан на разреженных нелинейных преобразованиях (SNLT), которые являются прямыми суммами BNLT. Третий шаг – это быстрое нелинейное преобразование (FNLT) в качестве продукта наложения SNLTS..
Ключевые слова: нелинейные преобразования; нелинейные преобразования Фурье; быстрый алгоритм.
Для цитирования: Labunets V., Chasovskikh V., Starikov E. Nonlinearizad of fast Fourier transform. Digital models and solutions. 2023. Vol. 2, no. 2. DOI: 10.29141/2782- 4934-2023-2-2-1. EDN: TDVEMG.
