Новые многопараметрические преобразования Фурье – Клиффорда
Лабунец Валерий Григорьевич - доктор технических наук, профессор кафедры шахматного искусства и компьютерной математики. Уральский государственный экономический университет
Часовских Виктор Петрович - доктор технических наук, профессор кафедры шахматного искусства и компьютерной математики. Уральский государственный экономический университет
Стариков Евгений Николаевич - кандидат экономических наук, доцент, и. о. заведующего кафедрой шахматного искусства и компьютерной математики. Уральский государственный экономический университет
Аннотация
В статье показано, как обычные комплекснозначные преобразования Фурье расширяются до клиффордовозначных многопараметрических преобразований Фурье (МПФКТ). Каждый МПФКТ зависит от конечного множества независимых параметров (углов), которые могут изменяться независимо друг от друга. При изменении параметров МПФКТ также изменяется в виде набора известных и неизвестных ортогональных преобразований. Разработка МПФКТ включает операторные экспоненциальные представления, основанные на квадратных корнях всех параметризованных мнимых единиц минус один в алгебре Клиффорда.
Ключевые слова: преобразования Фурье – Клиффорда; многопараметрические преобразования; быстрый алгоритм.
Для цитирования: Labunets V. G., Chasovskikh V. P., Starikov E. V. Nonlinearizad of fast Fourier transform // Цифровые модели и решения. 2023. Т. 2, № 3. С. 5–22. DOI: 10.29141/2949-477X-2023-2-3-1. EDN: MLQGCK.
