О гарантированном управлении параболической задачей с препятствием
Никишина Ольга Александровна - магистр, старший преподаватель кафедры информационно-коммуникационных технологий. Северо-Казахстанский университет имени М. Козыбаева
Пяткова Татьяна Владимировна - магистр, старший преподаватель кафедры информационно-коммуникационных технологий. Северо-Казахстанский университет име- ни М. Козыбаева
Аннотация
Статья посвящена исследованию проблемы гарантированного управления параболическими дифференциальными уравнениями с ограничениями, связанными с препятствиями на уровне системы. Анализируются методы обеспечения выполнения ограничений при достижении целевых состояний в конечный момент времени. Особое внимание уделяется использованию барьерных функций, оптимальных стратегий и методов стабилизации для разработки управлений, гарантирующих выполнение условий безопасности и эффективности. Научная новизна работы заключается в разработке конструктивного алгоритма гарантированного управления для параболической задачи с препятствием. Алгоритм основан на адаптации метода управления моделью к классу вариационных неравенств. Полученные результаты способствуют развитию теории управления системами с ограничениями и имеют практическое значение для моделирования и контроля процессов в теплофизике, химической промышленности и биомедицине.
Ключевые слова: гарантированное управление; параболическая задача; задача с препятствием; вариационная неравность; управление с ограничениями состояния; свободная граница.
Для цитирования: Никишина О. А., Пяткова Т. В. О гарантированном управлении па- раболической задачей с препятствием // Цифровые модели и решения. 2025. Т. 4, № 4. С. 59–68. DOI: 10.29141/2949-477X-2025-4-4-5. EDN: NRALQZ.
